Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Хорошо.

задача: Три квадрата
Переложите две спички из девяти так, чтобы получилось три квадрата одного размера. Гнуть, ломать и перекрещивать спички нельзя.







Ответ:




ещё задача:

Переложите 2 спички чтобы получилось 6 квадратов.










Ответ:

Площадь квадрата 16 см2. Найдите, чему равна площадь:
а) 3/4 квадрата;
б) половины квадрата.


Решение:
а) Четверть квадрата равна 16см2:4=4см2. Тогда три четверти 4см2*3=12см2.
б) Площадь половины квадрата 16см2:2=8см2.

По условию этой логической задачи с квадратами, необходимо переложить любые 4 спички из шестнадцати, чтобы получилось из двух квадратов - три.
Есть 2 варианта решения задачи:
или

Предположим сначала, что стороны четырехугольника идут в указанном порядке. Разобьем четырехугольник диагональю на два треугольника со сторонами a, b, l и c, d, l и площадями S1 и S2 соответственно (рис. б). Площадь треугольника не меньше половины произведения двух его сторон. Это следует из того, что сторона треугольника не меньше высоты, опущенной на другую сторону. Сложив неравенства и , получим требуемое неравенство.

Здравствуйте.
Это Луговой Данил.
Выставляю задачу:


Переложите 7 спичек так, чтобы осталось 4 квадрата




Ответ:

Вот моя новая задача. Она называется "Искусная починка". В дне деревянного судна во время плавания случилась прямоугольная пробоина в 13 см длины и 5 см ширины, т.е. площадь пробоины оказалась равной 65см в квадрате.Судовой плотник взял квадратную дощечку со стороной квадрата 8 см (т.е. площадь его равнялась 64 см в квадрате) разрезал её прямыми линиями на 4 части как это показано на рисунке, а затем сложил их так , что получился прямоугольник, как раз соответствовавший пробоине. Этим прямоугольником он и заделал пробоину. Вышло таким образом. что плотник сумел квадрат площадью 64 см в кв. обратить в прямоугольник с площадью 65 см в кв. Как это могло случиться?Добавлено спустя 9 минутА теперь решение задачи. Легко видеть, что получившиеся при разрезании квадрата треугольники и трапеции равны. В чем же секрет? Его легко обнаружить, если посмотреть на рисунок. Дело в том, что точки G, H, E не лежат на одной прямой. Линии GHE и EFG являются ломаными. Площадь полученного прямоугольника действительно равна 65 см в кв., но в нем имеется щель в виде параллелограмма , площадь которого равна 1 см в кв. Таким образом, хитрому плотнику все равно пришлось при починке замазывать небольшую щель.

Квадрат 4 на 4 клетки надо разрезать на четыре одинаковые части так, чтобы каждая часть содержала по одной закрашенной клетки.Добавлено спустя 2 минутыРешение:

Переложите три спички из двенадцати так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата из трех.
ответ;

Хорошая задача,Фрося.

Переложите четыре спички из шестнадцати, чтобы получилось три квадрата

Ответы: Добавлено спустя 3 минутыНеобходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.
ответ

Переложите двенадцать спичек так, чтобы осталось два абсолютно равных квадрата.
Ответ:

Уберите 6 спичек так, чтобы осталось 2 квадрата и 2 неправильных, но одинаковых шестиугольника.Добавлено спустя 1 минутуБокал составлен из четырех спичек. Внутри него - вишенка. Как нужно переместить "бокал", переложив две спички, чтобы вишенка оказалась снаружи?Добавлено спустя 1 минутуУберите 8 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось 5 равных квадратовДобавлено спустя 4 минутыУберите 2 спички так, чтобы образовалось 2 неравных квадратаДобавлено спустя 6 минутПеред вами фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Интерсная задача c подвохом.
Из 11 спичек сложенны 2 разных (по размеру) квадрата.
Сделайте 5 переложив 1 спичку и убрав 2.

Имеем прямоугольник со сторонами 4 и 9 единиц. Как разрезать прямоугольник на две части так, чтобы из этих частей можно было составить квадрат?

Ответ:
Для начала давайте высчитаем площадь нашего прямоугольника. Она равна:


Sпрям. = 4 х 9 = 36 (ед2)
Так как наш квадрат должен получиться из этого прямоугольника , то его площадь тоже будет равна 36 ( квадратных), а значит сторона искомого квадрата будет 6 единицам. И теперь остается применить логическое мышление, что бы разделить данный прямоугольник.

Вот как это будет выглядеть.

Осталось только проверить

Как видим, все получилось очень даже красиво.