Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Занумеруйте 8 вершин кубика порядковыми числами (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) так, чтобы сумма номеров на каждой из шести его граней оказалась одинаковой (рис. 1а).

Ответ. Каждая вершина кубика принадлежит трем граням, поэтому сумму 1 + 2 + : + 8 следует умножить на 3, затем разделить на 6 (на число граней), получится 18 - сумма номеров на каждой грани (рис. 1б).
Рисунок:

Из квадрата со стороной 100 см вырезали квадрат со стороной 80см. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики, из которых нужно сложить новый квадрат.Чему будет равна его сторона?
Ответ:60 см

Задача №1.
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой
бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (рис. 1)
Решение:
для удобства обозначим трапецию ABCD (рис. 2).
Проводим дополнительную линию AC (рис. 3) и "разрезаем" трапецию на две части. Проводим дополнительные линии и строим вершины E и F.Значит, для построения прямоугольника детали заданной фигуры использованы 2 раза, один комплект желтый, второй - зеленый. Считаем общее количество клеточек в закрашенном прямоугольнике. Получается 24. Делим на 2. 24/2 = 12.
Ответ: 12 сантиметров в квадрате.

Задача №2.
Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.
Решение:
(16*2)/4=8
Ответ: 8

Задание. Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.

Ответ. Для решения задачи будем передвигать спички, которые составляют нижнюю часть хвоста и туловища, а также нижний плавник нашей рыбы. Переместим 2 спички наверх, а одну вправо, как показано на схеме. Теперь рыбка плывет не вправо, а влево.

Головоломка «бокал с вишенкой»
Условие. С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.

Ответ. Решение этой достаточно известной логической задачи с 4 спичками основывается на том, что мы меняем положение бокала, переворачивая его. Самая левая спичка уходит вправо вниз, а горизонтальная – перемещается правее на половину своей длины.

Передвиньте спички так, чтобы получилось верное равенство.
Решение:

Я составил задачу про площадь фигуры. Дана фигура в которой площадь поверхности куба равна 150 кв. см. Площадь поверхности одного прямоугольного параллелепипеда больше площади куба на 100, а площадь поверхности второго параллелепипеда меньше площади поверхности первого параллелепипеда на 150 кв. см.

Решение:
1)150+100=250(кв.см.)- площадь поверхности первого параллелепипеда.
2)250-150=100(кв.см.)- площадь поверхности второго параллелепипеда.
3)100+150+250-(25*2+12,5*2)=425(кв. см.)

Ответ: площадь поверхности фигуры 425 кв. см.

Дан куб с длиной ребра 15 см. Найдите площадь и периметр поперечного сечения ( желтой области).
Решение:

Желтая область- квадрат.
1) 15 x 15= 225 (кв .см)- площадь поперечного сечения
2) 15 x 4= 60 (см) - периметр поперечного сечения

моя задача про квадрат

Двенадцать спичек выложены так, как показано на рисунке. Сколько здесь квадратов? Выполните следующие задания:
а) уберите 2 спички так, чтобы образовалось 2 неравных квадрата;
б) переложите 3 спички так, чтобы образовалось 3 равных квадрата;
в) переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.
ответ:

задача: Куб 3 × 3 × 3 составлен из 14 белых и 13 черных кубиков со стороной 1. Столбик – это три кубика, стоящие вдоль одного направления: длины, ширины или высоты. Может ли быть так,что в каждом столбике нечетное количество белых кубиков?

Решение: Нет. Если в каждом из девяти вертикальных столбиков было бы нечетное число белых кубиков, то и всего их было бы нечетное число.

Уберите 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Дан квадрат со сторонами 16 (см).Найдите площадь и перимеир квадрата!
Решение:
S=а*а=16*16=256(см)
P=4а=4*16=64(см)

Ответ:S=256 см.
P=64 см.
Передвиньте 2 спички так , чтобы получилось верное равенство!!!
Ответ:
5+2=7

Решите уравнение и найдите площадь квадрата.
546,8а-1642,3=1037,02

Ответ:
546,8а-1642,3=1037,02
546,8а=1037,02+1642,3
546,8а=2679,32
а=2679,32:546,8
а=4,9

S=4,9*4,9
S=24,01

Из квадрата со стороной 100 см вырезали квадрат со стороной 80см. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики, из которых нужно сложить новый квадрат.Чему будет равна его сторона?
Ответ:60 см

Уберите 6 спичек так, чтобы осталось 2 квадрата и 2 неправильных, но одинаковых шестиугольника.
Ответ:

здравствуйте !
Длина Заячьего острова в 2 раза больше его ширины. Если бы остров был короче на 250 м и на 140 м шире, чем на самом деле, то длина и ширина острова сравнялись бы. Каковы размеры Заячьего острова? (с помощью уравнения).
Решение:
х (м) – ширина острова
2х (м) – длина острова
2х - 250 (м) – если бы остров был короче
х + 140 (м) – если бы остров был шире остров был короче
Если бы остров был короче на 250 м и на 140 м шире, то длина и ширина острова сравнялись бы, а значит их разность была бы равна 0.
(2х - 250) – (х + 140) = 0
Решив уравнение, получим: ширина острова 390 м, длина 780 м.