Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Разделите квадрат размером 6*6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки. Резать можно только по линиям сетки.

Дана фигура, нужно сложить все спички чтобы получилось 4 квадрата.
Решение:

ПИФАГОР
Не знаем мы еще теорему Пифагора, но поговорку «Пифагоровы штаны на все стороны равны» слышали все. Чем ещё, помимо штанов и теоремы, прославился великий математик?

Приблизительные годы жизни Пифагора – 570 – 500 года до н.э. Родился будущий математик на острове Самос, позже переехал в Кротен (одна из древнегреческих колоний). Именно там Пифагор начал заниматься наукой, проводить исследования и хитроумные вычисления. Да и сам Пифагор, кстати, был очень хитрым человеком. Своих учеников, именовавших себя пифагорейцами, математик научил простой, но выгодной для себя тактике. Сделал открытие – припиши его своему учителю. С этим фактом можно поспорить, но благодаря своим ученикам Пифагор действительно сделал невероятное количество открытий.

• Геометрия. Знаменитая и всеми любимая теорема Пифагора плюс построение некоторых многоугольников и многогранников.

• География и астрономия. Одним из первых высказал гипотезу о шарообразной форме Земли, считал, что мы – не единственные во Вселенной.

• Музыка. Зависимость звука от длины струны или флейты.

• Нумерология. Многие из нас знают, что такое нумерология, но кто первый совместил числа и прогнозы на будущее? Правильно, Пифагор!

1) Найдите площадь фигуры.
2) Создайте свою необычную фигуру с такой же площадью.
3) Сделайте мою фигуру объёмной с объёмом 700 см3.

интересная олимпиадная задача
. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?
Ответ:
В этой задаче при решении основная масса решающих невольно полагает, что профессором должен быть мужчина, хотя это ниоткуда не следует по условию задачи.Попытаемся отвлечься от навязываемого условием стереотипа. Получается ясное решение задачи.
1) Профессором является женщина, имеющая сына и мужа, есть у нее и отец.
2) У женщины-профессора может быть еще и брат (сын отца профессора).
3) Если муж профессора (отец сына профессора) разговаривает с братом жены (сыном отца профессора), то условия задачи выполняются.
Ответ: Да, такое возможно.Добавлено спустя 11 минутнужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.

Ответы:

Переложите 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата:
Решение:

ХорошоДобавлено спустя 1 минутуХорошоДобавлено спустя 1 минутуМолодецДобавлено спустя 2 минутыПринятоДобавлено спустя 2 минутыМолодецДобавлено спустя 4 минутыМолодецДобавлено спустя 4 минутыМолодец

вычислите площадь затемнённой части квадрата

решение: фигура разобьётся на два треугольника с основаниями 2 см, и высотами 6 см. Площадь одного такого треугольника равна 6 см2, а всей фигуры 12 см2

Задача на куб и его S:
№1
как изменится площадь квадрата если его сторону увеличить в 2 раза ?
Ответ : площадь плоских фигур при увеличении их сторон в икс раз увеичивается в икс*икс разДобавлено спустя 4 минуты№2
Вадим разрезал квадратный листок бумаги со стороной 8 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 22 см. Чему равна площадь другого?
решение: Нарисуем квадрат. Что мы знаем о квадратах? У квадрата все стороны равны. В нашем случае все стороны квадрата равны 8 см. Если Вадим отрезал у квадрата какую-то часть – то квадрат превращается в два прямоугольника, длинные стороны которого имеют величину 8 см.

Что нам известно еще? Нам известен периметр одного из прямоугольников и также мы выяснили, что длинная сторона этого прямоугольника равна 8 см. Следовательно, мы можем без труда вычислить другие две стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон:

22=8+8+X+X
X = (22 - 16) : 2 = 6 : 2 = 3 (см)

Мы узнали, что один из отрезанных прямоугольников имеет стороны 8 см и 3 см. Значит теперь можно найти стороны неизвестного прямоугольника. Дело в том, что когда квадрат не был разрезан – его стороны были по 8 см. Но потом от одной из сторон в 8 см отрезали 3 см. Значит, мы можем найти неизвестную сторону другого прямоугольника:

8 – 3 = 5 (см)

В задаче поставлен вопрос – найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив ширину на длину, т. е.
8 x 5 = 40 (см)

Зачатую в задачах спрашивается найти периметр другого прямоугольника. Для этого достаточно сложить все найденные стороны:
5 + +8 + 5 + 8 = 26 см.

ОТВЕТ
Площадь другого прямоугольника составляет 40 см.Добавлено спустя 7 минут№3
Площадь квадрата 0,36 см. Найдите его периметр.

Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм.
Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба,
если его ребро уменьшить вдвое?
Ответ: объём куба=216(дм3),
площадь поверхности=216(дм2),
объём уменьшится в 8 раз, а площадь поверхности в 4 раза.

Какой кубик нужно добавить ( вместо знака вопроса) , чтобы закрасить половину площади квадрата?

Ответы:Добавлено спустя 11 минутРешение: в этом квадрате 9 кубиков;

1) 9:2= 4,5 см 2- закрашенная половина площади;
Вариант "а" -не подходит, потому что закрашенная площадь = 2, а нам нужно 4,5 ( см 2)
Вариант "б" -не подходит, потому что закрашенная площадь = 2,5 (см 2)

Для того, чтобы закрасить половину площади нужно еще 2 квадратика, а у нас нет такого варианта , поэтому ответ моей задачи " в".

1) Разделить часть А на 2 равные части. 2) Разделить часть B на 3 ровные части. 3) разделить часть С на 4 ровные части. 4) разделить часть D на 7 ровных частей.

Дано: квадрат "ABCD" точка S лежит на отрезке ВD, а точка Р на отрезке CD так, что угол ASP=90(градусов). Прямая AS пересекает ВС в точку К. Точка L лежит на SP так, что AL=KP. Найти градусную меру угла KLP.

Алиса,откорректируй условие6куб-это пространственная фигура,а квадрат-плоская.