Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Здравствуйте, Я выставляю работу Павловой Лизы
Я хочу представить на какие подмножества можно разложить множество натуральных чисел:

Наталья Леонидовна, я заметил,что на 2 подмножества разбить легко; нужно выбрать по какому-то принципу одно подмножество, а все остальные натуральные числа собрать во втором множестве!

Ребята, вы привели уже достаточно примеров,среди них есть очень интересные; у Ани Ф, Лизы, Саши Д,Алисы и других.
Практически мы поупражнялись в умении производить классификацию на множестве,это очень важное умение при выполнении исследовательской деятельности.
А еще мне очень понравилось замечание Никиты о подходе к разбиению на 2 подмножества. Может ,еще у кого-нибудь возникли какие-то наблюдения? Очень бы хотелось с ними познакомиться.

А я заметил,что при раэбиении множества натуральных чисел на подмножества одно из них обяэательно окажется бесконечным( может быть и несколько бесконечных, но одно обязательно)

Хочу сказать большое спасибо Никите за его подсказку.Теперь я могу легко разбить натуральнык числа на 2 подмножества:
1.Числа вида а=п! и остальные.
(Напомню ,что п!-это произведение натуральных чисел от 1 до п, например 3!=6).В первом множестве окажутся числа 1,2,6,24,120 ......,а во втором остальные. Два бесконечных множества .
2.Числа вида а-2п+3 и остальные. В первом множестве окажутся числа 5,9,17,....,во втором 1,2, ..... 10...
Мое наблюдение; возможностей раэделения на множества очень иного.

Уважаемая Наталья Леонидовна и дорогие шестиклассники! Рада возможности работать с вами. Спасибо за интересную тему и первые ответы. Ребята, вы уже нашли много интересной, полезной информации о натуральных числах, соотношениях и связей между некоторыми из них! Так держать!
Дорогие шестиклассники, у меня к вам несколько вопросов:
1. Известно ли вам, что часть натуральных чисел в Древнем Китае называли женственными, а часть - мужественными. Какие это числа?
2. Какое число называют обращенным? Палиндромическим?
3. Какие простые числа называют числами-близнецами? Что вы о них знаете?Добавлено спустя 1 минутуИзвините за опечатку!

Здравствуйте, я отвечу на впросы которые были в последнем сообщении.
1. Я не знала какими числами называют "Женственными" а какими "Мужественными". Но прочитав статью в интернете я узнала, что в Древнем Китае нечётные числа были"Мужественными", а нечётные "Жественными"
2.Обращёными числом называют число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Пример: 3805. Обращённое: 5083
3. Палинромом называетя число равное обращенному.
Например:121 или 5995
4.Я считаю, что числами-близнецами называют те числа которые различаются на 2 цифры.
Например 5 и 7; или 11 и 13.
Спасибо за внимание)

Здравствуйте, вот ответы на некоторые вопросы:
1)Палиндро́м — число (например, 404), буквосочетание, слово (например, топот, фин) или текст (а роза упала на лапу Азора), одинаково читающееся в обоих направлениях. Иногда палиндромом неформально называют любой симметричный относительно своей середины набор символов.
2)Простые числа-близнецы, или парные простые числа — пары простых чисел, отличающихся на 2.
се пары простых-близнецов, кроме (3, 5), имеют вид 6npm 1.

По модулю 30 все пары близнецов, кроме первых двух, имеют вид (11, 13), (17, 19) или (29, 1)

Первые простые числа-близнецы:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61),
(71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193),
(197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349),
(419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619),
(641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)
Вопрос о том, бесконечно ли много простых чисел-близнецов был одним из величайших открытых вопросов в теории чисел в течение многих лет. Гипотеза о бесконечном числе простых чисел близнецов утверждает: "Существует бесконечно много таких простых p, что и p + 2 - тоже простое"

Здравствуйте! Вот мои ответы на вопросы по числам!
!@!=======================================================================!@!
1.В древнем Китае нечетные числа называли "мужественными", а четные "женственными".
============================================================================
2.Палиндро́м — число (например, 404), одинаково читающееся в обоих направлениях. Иногда палиндромом неформально называют любой симметричный относительно своей середины набор символов.
============================================================================
3.Простые числа-близнецы, или парные простые числа — пары простых чисел, отличающихся на 2. (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61).
!@!=======================================================================!@!

Спасибо, за внимание!!!

Здравствуйте ! вот мой ответ на вопрос:. Какие простые числа называют числами-близнецами? Что вы о них знаете?
Ответ:Пара простых чисел x, y называется числами-близнецами, если x = y + 2 или y = x + 2.

Примеры: 3 и 5, 5 и 7, 29 и 31.
числа 3 и 5 близнецы
числа 5 и 7 близнецы
числа 11 и 13 близнецы
числа 17 и 19 близнецы
числа 29 и 31 близнецы
числа 41 и 43 близнецы
числа 59 и 61 близнецы
числа 71 и 73 близнецы.

Меня очень заинтересовала тема женственные и мужественные числа.
Но вот информация которую я смогла найти.
В очень древнем Китае(400 лет до н.э.)был найден свиток где говорилось,что четные числа называли женственными ,а нечётные мужскими.

Здравствуйте! Может я и повторюсь, но мне чень понравились "палиндромы" - это числа или слова, которые читаются справа налево или слева направо. Например -дед, 8668. Числа палиндромы считаются счастливыми. Например если номер вашего дома или номер телефона или год вашего рждения являются числами палиндромами, то вам повезло.

Здравствуйте я отвечу на все три вопроса представленные выше.

1. В древнем Китае нечетные числа считались мужественными, а четные — женственными.
2. Обращённое число - число записанное в обратном порядке. Например, 9076, обращённое-6709. А число палиндромическое - число, равное обращённому. Например: 3773, 444,767.
3. Простые числа-близнецы это пара простых чисел, отличающихся на 2. Все пары простых-близнецов, кроме (3, 5) имеют вид 6n+1.
Первые простые числа-близнецы:(3, 5),(5, 7),(11, 13),(17, 19),(29, 31),(41, 43),(59, 61),(71, 73), (101, 103),(107, 109), (137, 139), (149, 151),(179, 181),(191, 193),(197, 199),(227, 229),(239, 241),(269, 271),(281, 283),(311, 313),(347, 349),(419, 421),(431, 433),(461, 463),(521, 523),(569, 571),(599, 601),(617, 619),(641, 643),(659, 661),(809, 811),(821, 823),(827, 829),(857, 859),(881, 883).

Вот мой год рождения 2002 - последний палиндромический год! Счастливый год! Следующий будет только в 2112 году!Добавлено спустя 7 минутА ещё есть числа "перевёртыши" , например 89 и 98, и если их складывать, то получиться 187- не палиндром. 187+781=968, всё еще не палиндром, однако продолжая "перевёртывать " и "складывать" , мы получим после 24 сложений число ПАЛИНДРОМ - 8813200023188.Добавлено спустя 15 минутОсобое внимание привлекают палиндромические простые числа - 2,3,181,191,373,383 и т.д.

Очень интересную книгу написал Мартин Гарднер "Этот правый, левый мир". - там можно прочитать о палиндромических рассказах и стихах.!