Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Первоначально ребро куба было равно 40 см затем его увеличили 5%.
Найдите объём куба и площадь после увеличения.

Ответ:
1)40*0,05=2(см)
2)40+2=42(см)-новое ребро.
3)42*42*42=74088(см3)-объём.
4)6*42842=10584(см2)-площадь.

здравствуйте! вот мои задачи про куб!

1.На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть?
ответ: Последний кубик (Е) будет сложен правильно

2.В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут "поразить" любые три вершины куба. Если они не попадают в зайца, то до следующего залпа заяц перебегает в одну из трёх соседних (по ребру) вершин куба. Укажите, как стрелять охотникам, чтобы обязательно попасть в зайца за четыре залпа. (В решении достаточно написать четыре тройки вершин, в которые стреляют охотники.)

Ответ. CFH -> EBD -> EBD -> CFH
Указание. Покрасьте вершины куба, как показано на рисунке. Обратите внимание, что из красной вершины заяц может попасть только в синюю и наоборот.

Восстановите фигуру,если на рисунке показан вид сверху, сбоку и спереди:




Ответ:

Данил,твой вариант ответа-единственный?Добавлено спустя 2 минутыСаша,ты связада куб с изучаемой темой Молодей.Добавлено спустя 2 минутыХоршие задачи.Добавлено спустя 3 минутыХоршоюДобавлено спустя 5 минутАлиса,представь решение.Добавлено спустя 6 минутХорошо.Добавлено спустя 7 минутХорошо.Добавлено спустя 8 минутПринято.Добавлено спустя 11 минутХорошо.Добавлено спустя 13 минутМиша, вершина-это точка. Нечеткое усдовие.

Выставляю презентацию со своими задачами на куб в своем кабинете.

Ребята,я выставил свои задачи в своем кабинете( с которыми выступал на уроке наглядной геометрии).

Ребята,мне очень понравились презентации Максима,Саши ,Лизы и представленные ими задачи(постарались и порадовали).Особенно понравилась задача Лизы про вершины куба. Также интересно выступили Никита (молодец на этот раз!),Соня,Алиса.
Кто еще найдет чем удивить?

4 шт 8 шт
разрежьте куб так чтобы получились такие фигуры и в таком количестве.Добавлено спустя 1 минутуответ задачи с кубом

Представьте себе, что один куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих маленьких кубиков сложили башню, поставив их один на другой. Второй куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 мм и из этих кубиков так же сложили башню. Какая из этих башен выше? Во сколько раз? Примечание: 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм. Решение: Первый куб разрезали на 1000 кубиков (высота 10 кубиков по 1 см, ширина 10 кубиков, длинна 10 кубиков, 10*10*10=1000) Второй разрезали на 1 000 000 кубиков (высота 100 кубиков, ширина 100 кубиков, длинна 100 кубиков, 100*100*100=1 000 000) Далее из кубиков составили 2 башни. Первая башня высотой в 1000 кубиков, где каждый кубик высотой в 1 см(или 10 мм). Итого высота первой башник 1 000 см или 10 000 мм. Высота второй башни 1 000 000 кубиков, где каждый из кубиков высотой 1 мм. Итого высота второй башни 1 000 000 мм. Вторая баншя выше. 1 000 000мм : 10 000мм = 100 - вторая башня выше в 100 раз.

Занумеруйте 8 вершин кубика порядковыми числами (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) так, чтобы сумма номеров на каждой из шести его граней оказалась одинаковой (рис. 1а).

Ответ. Каждая вершина кубика принадлежит трем граням, поэтому сумму 1 + 2 + : + 8 следует умножить на 3, затем разделить на 6 (на число граней), получится 18 - сумма номеров на каждой грани (рис. 1б).
Добавлено спустя 15 минутЯ выставила в кабинет свои задачи

Фрося,молодец.Только будь внимательнее;задачу 2 мы уже разбирали на уроке,лиза предлагала.Добавлено спустя 5 минутРебята,вчера трое наших ребят выступали на научной конференции студентов,асппирантов и молодых ученых в АмГПГУ .Выступили успешно.
1 место у Лизы Булгаковой
2 место у Миши Сибирякова
3 место у Алисы Казелько
Поздравляем ребят!

Покрасьте максимальное количество вершин куба в красный цвет так, чтобы среди красных вершин нельзя было выбрать три, образующие равносторонний треугольник.

Ответ. Максимальное возможное количество красных вершин равно четырем. Докажем это.

Покрасить четыре вершины возможно. Например, можно покрасить четыре вершины одной грани. В этом случае красные вершины образуют квадрат и среди них нет трех, образующих равносторонний треугольник.

Докажем, что покрасить пять вершин куба, удовлетворяющих условию, невозможно. Покрасим четыре вершины куба в синий цвет, а оставшиеся - в зеленый (рис. 24). Заметим, что между любыми двумя вершинами одного цвета одинаковое расстояние. Пусть мы смогли перекрасить пять вершин в красный цвет. Тогда какие-то три из них были покрашены в один цвет. Следовательно, они и образуют равносторонний треугольник.

В большом кубе было 27 маленьких кубиков. Из него вытащили несколько кубиков и со всех сторон стало вот так

Сколько кубиков стало в кубе и сколько вытащили?
Ответ: вытащили 7 кубиков и стало 20 кубиков.
Проекция:

Кубик из картона разрезали по его ребрам и получили такую развертку кубика:

Какой из нарисованных ниже кубиков разрезали и развернули?



решение:
Сложим мысленно развертку снова в куб.
Мы увидим (в своем воображении), что на противоположной (от полностью закрашенной стороны), по диагонали, находятся два маленьких закрашенных квадратика.

Таких, как показано на рисунках A и E.;
Кубики на рис. A и B нам не подходят, так как закрашенные области находятся на смежных гранях, а не на противоположных.

Кубик на рис. C нам также не подходит, так как закрашенные квадратики находятся рядом, а не по диагонали.
В кубике на рис. D в одной вершине сходятся три белых грани. А это противоречит развертке куба.

Ответ E становится возможным, если представить, что напротив грани с маленькими закрашенными квадратиками находится полностью закрашенная грань