Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

В 1637 году положил начало оптике как науке, опубликовав «Диоптрику», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Первый математически вывел закон преломления света (экспериментально этот закон установил около 1621 года В. Снеллиус). Дал теорию магнетизма.
В математике Декарт первым ввел в 1637 году понятие переменной величины и функции, заложил основы аналитической геометрии.

Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава»[1], ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.[2]
Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» (Στοιχεῖα, в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.[2]

Я расскажу о геометрии:
А. С. Пушкин говорил, что " Вдохновение нужно в геометрии меньше, чем в поэзии ".
О науке " ГЕОМЕТРИЯ ":
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от ge -- земля и metrein -- изме-рять)-- наука о пространстве, точнее -- наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое опреде-ление геометрии, или, вернее, таково действительное значе-ние классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Развитие геометрии принесло с собой глубоко идущую эволюцию понятия о пространстве. В том значении, в котором пространство как математический тер-мин широко употребляется современными геометрами, оно. уже не может служить первичным понятием, на котором покоится определение геометрии, а, напротив, само находит себе определение в ходе развития геометрических идей.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построение прямых углов и т.д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.
Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.
Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».
Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще, первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.
Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха.

Будлянская Наталья Леонидовна
Работы

Методическое пособие для учащихся Метод интервалов

Методическое пособие Иррациональные уравнения

Решение задач планиметрии. Практикум

Методическое пособие. Решение текстовых задач

Решебник к сборнику заданий А.Д.Блинкова, Т.М.Мищенко для проведения экзамена по геометрии в 9 классе

Методическое пособие. Уравнения в целых числах

Выступление на съезде учителей математики Хабаровского края

Преобразования графиков

Рабочая программа по геометрии к учебнику 10 класса (профильный уровень)

Решебник к задачам экзаменационных билетов по геометрии для классов с углубленным изучением математики за курс основной общеобразовательной школы

Программа по геометрии для 11 класса

системы иррациональных уравнений

Урок по алгебре и математическому анализу в 10 классе

Системы логарифмических и показательных уравнений.

Также у Б.Н.Леонидовны имеется очень много грамот и дипломов.

.
Исследования Гаусса по неевклидовой геометрии
Высокая оценка Гауссом открытия Лобачевского была связана с тем, что Гаусс, еще с 90-х годов XVIII в. занимавшийся теорией параллельности линий ,пришел к тем же выводам, что и Лобачевский. Свои взгляды по этому вопросу Гаусс не публиковал, они сохранились только в его черновых записках и в немногих письмам к друзьям. В 1818 г. в письме к австрийскому астроному Герлингу (1788-1864) он писал: «Я радуюсь, что вы имеете мужество высказаться так, как если бы Вы признавали ложность нашей теории параллельных, а вместе с тем и всей нашей геометрии. Но осы, гнездо которых Вы потревожите, полетят Вам на голову»; по-видимому, под «потревоженными осами» Гаусс имел в виду сторонников традиционных взглядов на геометрию, а также априоризма математических понятий.

ВЕЛИКИЕ НЕМЕЦКИЕ УЧЕНЫЕ


ДАВИД ГИЛЬБЕРТ (1862-1943)





Я расскажу про Давида Гильберта - знаменитого немецкого математика.Знаменитый немецкий математик Давид Гильберт занимает особое место в истории науки. Он был ученым универсального склада мышления и на целое столетие определил задачи, стоящие перед математикой.
Математика
В 1900 году, выступая на Международном математическом конгрессе, Давид Гильберт огласил знаменитый список из 23 нерешённых проблем математики.
Когда эти проблемы были сформулированы, выяснилось, что некоторые из них либо решены, либо близки к решению. Однако другие потребовали для своего решения несколько десятков лет и усилий многих выдающихся математиков, а две из них до сих пор не решены. Почему же Гильберт выбрал именно эти 23 проблемы? Чем он руководствовался, формулируя их?
Сам Гильберт, поясняя свой выбор, приводил слова одного известного французского математика: "Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному".
Выбирая проблемы для своего доклада, Гильберт придерживался следующих принципов. Он говорил, что задача должна быть:
а) понятной (должно быть ясно, откуда она возникла);
б) достаточно трудной, чтобы вызывать интерес;
в) но не настолько трудной, чтобы ее невозможно было решить.

Это наиболее яркая и запоминающаяся страница биографии великого немецкого ученого. Однако мировую славу ему принесло не только это выступление. Фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.

В 1910-х годах Гильберт создал в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультировал Альберта Эйнштейна и помог ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.

Построенная Давидом Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов.
Давид Гильберт Давид Гильберт родился 23 января 1862 в городе Велау близ Кёнигсберга (ныне Калининград, Россия) в семье окружного судьи. Он получил хорошее домашнее образование, поступил в гимназию Фридрихсколлег, а в 1879 перешел в Вильгельм-гимназию.
В 1880 г. по окончании Гимазии Давид Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, однако, вопреки желанию отца, записался не на юридический, а на математический курс.
В университете Давид Гильберт подружился с известными учеными Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем.
Позже Гильберт писал, что свободное общение с Гурвицем и Минковским дало ему значительно больше, чем долгое сидение над книгами.
В феврале 1885 Гильберт защитил докторскую диссертацию О базисе в пространстве инвариантов, а в мае по настоянию Адольфа Гурвица отправился в Лейпциг, где посещал лекции Клейна и принимал участие в его семинаре.
В марте 1886 по совету Феликса Клейна он отправился на семинар в Париж, где прослушал лекции Пуанкаре, Пикара, Эрмита, Жордана. Вернувшись в Кёнигсберг, Гильберт представил габилитационные тезисы и прочел лекцию на факультете, после чего получил титул профессора и право читать лекции в университете.
Гильберт был известен как блестящий лектор, умеющий ясно и доходчиво объяснить студентам самые трудные задачи. Он считал, что настоящая наука делается не в тиши кабинетов, а в шумных студенческих аудиториях, где путем вопросов и ответов находится истина.

Георг Кантор, XIX—XX вв. (1845—1918), — немецкий математик, один из главных представителей математической мысли на рубеже XIX и XX вв. Основатель современной теории множеств, которая открыла пути к совершенно новым знаниям в математике.

Средневековая Европа. Римская цивилизация не оставила заметного следа в математике, поскольку была слишком озабочена решением практических проблем. Цивилизация, сложившаяся в Европе раннего Средневековья (ок. 400-1100), не была продуктивной по прямо противоположной причине: интеллектуальная жизнь сосредоточилась почти исключительно на теологии и загробной жизни. Уровень математического знания не поднимался выше арифметики и простых разделов из Начал Евклида. Наиболее важным разделом математики в Средние века считалась астрология; астрологов называли математиками. А поскольку медицинская практика основывалась преимущественно на астрологических показаниях или противопоказаниях, медикам не оставалось ничего другого, как стать математиками. Около 1100 в западноевропейской математике начался почти трехвековой период освоения сохраненного арабами и византийскими греками наследия Древнего мира и Востока. Поскольку арабы владели почти всеми трудами древних греков, Европа получила обширную математическую литературу. Перевод этих трудов на латынь способствовал подъему математических исследований. Все великие ученые того времени признавали, что черпали вдохновение в трудах греков. Первым заслуживающим упоминания европейским математиком стал Леонардо Пизанский (Фибоначчи). В своем сочинении Книга абака (1202) он познакомил европейцев с индо-арабскими цифрами и методами вычислений, а также с арабской алгеброй. В течение следующих нескольких веков математическая активность в Европе ослабла. Свод математических знаний той эпохи, составленный Лукой Пачоли в 1494, не содержал каких-либо алгебраических новшеств, которых не было у Леонардо.


Наступление 16 в. в Западной Европе ознаменовалось важными достижениями в алгебре и арифметике. Были введены в обращение десятичные дроби и правила арифметических действий с ними. Настоящим триумфом стало изобретение в 1614 логарифмов Дж.Непером. К концу 17 в. окончательно сложилось понимание логарифмов как показателей степени с любым положительным числом, отличным от единицы, в качестве основания. С начала 16 в. более широко стали употребляться иррациональные числа. Б. Паскаль (1623-1662) и И. Барроу (1630-1677), учитель И. Ньютона в Кембриджском университете, утверждали, что такое число, как , можно трактовать лишь как геометрическую величину. Однако в те же годы Р. Декарт (1596-1650) и Дж. Валлис (1616-1703) считали, что иррациональные числа допустимы и сами по себе, без ссылок на геометрию. В 16 в. продолжались споры по поводу законности введения отрицательных чисел. Еще менее приемлемыми считались возникавшие при решении квадратных уравнений комплексные числа, такие как , названные Декартом "мнимыми". Эти числа были под подозрением даже в 18 в., хотя Л.Эйлер (1707-1783) с успехом пользовался ими. Комплексные числа окончательно признали только в начале 19 в., когда математики освоились с их геометрическим представлением. Достижения в алгебре. В 16 в. итальянские математики Н. Тарталья (1499-1577), С. Даль Ферро (1465-1526), Л. Феррари (1522-1565) и Д. Кардано (1501-1576) нашли общие решения уравнений третьей и четвертой степеней. Чтобы сделать алгебраические рассуждения и их запись более точными, было введено множество символов, в том числе +, -, *, , =, > и <. Самым существенным новшеством стало систематическое использование французским математиком Ф.Виетом (1540-1603) букв для обозначения неизвестных и постоянных величин.

Буняковский Виктор Яковлевич (16.12. 1804-12. 12. 1889) - русский математик, член Петербургской Академии Наук (1830г. , адъюнкт-с 1828г. ) и ее вице-президент (1864-1889гг.) . Родился в Баре (ныне Винницкой области) . Начальное образование - домашнее. В 1820-1825гг. учился за границей, в частности в Париже, где в то время преподавали такие знаменитые ученые, как П. С. Лаплас, Ж. Б. Ж. Фурье, С. Д. Пуассон, О. Л. Коши, А. М. Лежандр, А. М. Ампер и другие. Там же защитил диссертацию и получил степень доктора математики (1825г.) . Добавлено спустя 3 минутыАндре́й Никола́евич Колмого́ров (12 (25) апреля 1903, Тамбов — 20 октября 1987, Москва) — выдающийся советский математик, доктор физико-математических наук, профессор Московского Государственного Университета (1931), академик Академии Наук СССР (1939), лауреат Сталинской премии, Герой Социалистического Труда. Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей, им получены фундаментальные результаты в топологии, математической логике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов и ряде других областей математики и её приложений. Добавлено спустя 7 минутЯ хочу рассказать о десятичных дробях и как они появились:
Уже не одно тысячелетие человечество знакомо с дробными числами, а мысль записывать их в виде десятичных чисел пришла намного позже. Так, еще в начале 15 века узбекский астроном и математик из Самарканда использовал десятичные дроби в своей книге, которая называлась «Ключ к арифметике», где он учил правилам деления и умножения таких дробей. Однако в Европе в то время данный труд был неизвестен, в связи с чем европейцам пришлось заново изобретать десятичные дроби.

Впервые мысль записывать дробные числа в виде десятичных знаков пришла Симону Стевину, который жил во Фландрии (сейчас Бельгии). Он написал специальную книгу «Десятые, где сообщает не только уникальную теорию десятичных дробей, но и убеждает людей пользоваться подобными символами. Это связано с тем, что по его убеждению таким образом можно избежать разнообразных ошибок, трудностей и потерь при расчетах.

Сам Симон Стевин был очень рад своей находке и написал в своей книге, что он очень удивлен, что именно его недалекий и деревенский ум обрел такой клад, не затрачивая особых сил и усилий. На самом деле это был довольно незаурядный человек, ибо в противном случае ему бы просто не удалось так просто и доходчиво изложить о своей находке.

Норберт Винер родился 26 ноября 1894 года в Колумбии, штат Миссури. Его отец, знаток славянских языков, происходил из Польши. После окончания в 1909 году Tuf us Coll?ge Винер поступил на математическое отделение Гарвардского университета и получил там в 1913 году степень доктора философии. После этого он учился в Кембридже и в Геттингене. Начиная с 1932 года, работал профессором математики в Технологическом институте в Массачузет. Винер опубликовал множество ценных работ по математике, но важнейшие его достижения связаны с возникновением новой науки, известной теперь под названием кибернетики. Кибернетика появилась в результате математических трудов Винера и его тесного сотрудничества с учеными других отраслей знания, в особенности с его другом, мексиканским физиологом Артуром Розенблю-том. После второй мировой войны кибернетика оформилась полностью как самостоятельная отрасль науки. Само слово кибернетика происходит от Ампера, который так назвал в 1834 году науку об управлении человеческим обществом.Добавлено спустя 4 минутыЖАК САЛОМОН АДАМАР
Высшее образование Адамар получил в Париже. В 1892 году ему была присвоена степень доктора философии. Математикой он занимался значительно раньше. В 1896 году он дал полное доказательство закона распределения простых чисел, на основе которого можно было с большой точностью определить количество простых чисел в любом промежутке. В 1893—1897 годах Адамар работал в университете в Бордо. В 1897 году Адамар был приглашен на работу в Сорбонну, где оставался до 1901 года, после чего стал преподавать в Coll?ge de France. В 1912 году Адамар был избран членом Французской академии наук и в том же году, не бросая предыдущей работы, начал заниматься педагогической деятельностью и стал читать лекции. Адамар бы решительным противником всякого рода ограничений в выборе предмета исследований и методов математического действия. Он написал обширный и очень ценный учебник геометрии для средних школ. Занимался теорией чисел, дифференциальными уравнениями, теорией аналитических функций, уравнениями математической физики. Адамар был одним из основателей функционального анализа. В курсе математического анализа известна теорема о радиусе сходимости степенного ряда, носящая название теоремы Адамара-Коши, а в теории определителей — неравенства для абсолютной величины определителя. Адамар поддерживал многочисленные научные связи с выдающимися польскими математиками, в частности, с профессором Вацлавом Серпиньским. После второй мировой войны Адамар получил звание заграничного члена Польской академии наук. Умер Адамар в октябре 1963 года

Задача про червя:
Червь полз в горшочке вот как он полз:

Здравствуйте,
Это Данил Луговой.

Выставляю информацию:




Рене Декарт (1596-1650г)

Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой.

Декарт неторопливо продумывает контуры своего будущего учения -аналитического метода познания мира. Он накапливает жизненный опыт, несколько лет проводит в путешествиях. Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. Он хотел создать такой универсальный математический метод, который позволил бы всякому овладевшему им решить любую задачу. В 1637 г. в Лейдене выходит 4 тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия».

Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.

Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии (термин предложил И. Ньютон, см. Геометрия), в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Нужно отметить, что у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел на алгебраический язык задачи на построение циркулем и линейкой (см. Геометрические построения), затем обнаружил, что любимые древними конические сечения-это то же самое, что кривые второго порядка, т.е. с алгебраической точки зрения следующий по сложности за прямыми (кривыми первого порядка) класс кривых. При переходе на алгебраический язык многие трудные геометрические задачи становятся почти тривиальными.

Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, Ь, с-для коэффициентов, х2, у5, а7 -для степеней. Он сформулировал основную теорему алгебры: «число корней алгебраического уравнения равно его степени», доказательство которой было получено лишь в конце XVIII в. К.Ф. Гауссом.

Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Я расскажу кто такой Галилео Галилей.
Галилео Галилей-итальянскмй физик,механик,астроном,философ и математик,оказавший значительноее влияние на науку своего времени.
Галилео Галилей родился в 1564 году в итальянском городе Пиза.О детстве Галилея известно немного. С ранних лет мальчика влекло к искусству;через всю жизнь он понёс любовь к музыке и рисованию.Начальное образование Галилей получил в монастыре Валломброза.Мальчик очень любил учиться и стал одним из лучщих ученников в классе.В 1581 году 17-летний Галилей по настоянию отца поступил в Пизанский университет изучать медицину.В университете Галилей посещал также лекции по геометрии(раннее он с математикой он был совершенно незнаком)и настолько увлёкся этой наукой,что отец стал опасаться,как бы это не помешало изучать медицину.После 3 лет учёбы финансовое положение отца ухудшилось и стало не чем оплачивать учёбу Галилея.Галилей вернулся во Флоренцию,так и не получив образования.К счастью он успел обратить на себя внимание несколькими остроумными изобретениями(например гидростатическими весами),благодаря чему познакомился с любителем наук,маркизом Гвидобальдо дель монте.Он в отличие от пизанских профессоров,он сумел правильно оценить Галилео.Уже тогда дель Монте говорил,что со времени Архимеда мир не видел такого гения,как Галилей.
В "Беседах о двух новых науках" он сформулировал "парадокс Галилея":натуральных чисел столько же,сколько их квадратов,хотя большая часть чисел не являются квадратами.Это подтолкнуло в дальнейшем к исследованию природы бесконечных множеств и их классификации;завершился процесс созданием теории множеств.