Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Какую цифру нужно приписать к числу 97 справа и слева,
чтобы полученное число делилось на 27?

Ответ: искомое число - 1971.

Одним из тех, кто сильно боялся числа 13, был австрийский композитор Арнольд Шёнберг, и эта фобия стала косвенной причиной его смерти. В 1950 году его личный астролог сказал, что скоро композитору будет 76, и следующий год поэтому будет для него критическим (7 + 6 = 13). 13 июля 1951 года, в пятницу, Шёнберг сказался больным и с утра лёг в постель. Он пролежал почти весь день, но за 15 минут до полуночи с ним внезапно случился приступ, и врач зафиксировал смерть.

Все грани кубика окрашены в разные цвета, причем каждая грань окрашена одним цветом. Если на этот кубик смотреть с одной стороны, то видны голубая, желтая и белая грани. С другой стороны видны черная, голубая и красная грани. С третьей стороны видны зеленая, черная и белая грани. Какая грань расположена против белой?

Ответ. Против белой грани расположена красная грань

. Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка.

Покрасьте максимальное количество вершин куба в красный цвет так, чтобы среди красных вершин нельзя было выбрать три, образующие равносторонний треугольник.

Ответ. Максимальное возможное количество красных вершин равно четырем. Докажем это.

Покрасить четыре вершины возможно. Например, можно покрасить четыре вершины одной грани. В этом случае красные вершины образуют квадрат и среди них нет трех, образующих равносторонний треугольник.

Докажем, что покрасить пять вершин куба, удовлетворяющих условию, невозможно. Покрасим четыре вершины куба в синий цвет, а оставшиеся - в зеленый (рис. 24). Заметим, что между любыми двумя вершинами одного цвета одинаковое расстояние. Пусть мы смогли перекрасить пять вершин в красный цвет. Тогда какие-то три из них были покрашены в один цвет. Следовательно, они и образуют равносторонний треугольник.

Представьте себе, что один куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих маленьких кубиков сложили башню, поставив их один на другой. Второй куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 мм и из этих кубиков так же сложили башню. Какая из этих башен выше? Во сколько раз?

Примечание: 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм.

Решение:

Первый куб разрезали на 1000 кубиков (высота 10 кубиков по 1 см, ширина 10 кубиков, длинна 10 кубиков, 10*10*10=1000)

Второй разрезали на 1 000 000 кубиков (высота 100 кубиков, ширина 100 кубиков, длинна 100 кубиков, 100*100*100=1 000 000)

Далее из кубиков составили 2 башни.

Первая башня высотой в 1000 кубиков, где каждый кубик высотой в 1 см(или 10 мм). Итого высота первой башник 1 000 см или 10 000 мм.

Высота второй башни 1 000 000 кубиков, где каждый из кубиков высотой 1 мм. Итого высота второй башни 1 000 000 мм.

Вторая баншя выше. 1 000 000мм : 10 000мм = 100 - вторая башня выше в 100 раз.

Математика - это язык, на котором написана книга природы . Г.ГалилейДобавлено спустя 1 минутуКто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)Добавлено спустя 2 минутыМатематик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

Российский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Лобачевский Николай Иванович

Я представляю задачу на дроби