Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Сказка про числа.

В некотором царстве в некотором государстве жили обыкновенные дроби. В каждом замке жили веселые числители и серьезные знаменатели. Иногда знаменатели разрешали числителям быть больше них, а иногда - запрещали.Когда числители были больше знаменателей, то жизнь начиналась неправильная, и знаменатели изгоняли из них целые числа. Когда же числители были маленькие, то

знаменатели радовались, что ничего изгонять не надо и можно отдыхать.

Иногда числители, знаменатели и целые числа собирались вместе, чтобы за чашечкой кофе обсудить план действий на предстоящую неделю. Когда они садились за стол, смешанные числа распадались на целые и дробные части. Образовывалось две мирных компании. Иногда в гости к дробям забегал злой Минус, который положительное

число мог сделать отрицательным.Сидят за столом две пятерки, Минус тут как тут: встал перед одной и исчезли обе, превратились в Ноль. Числа были в панике, они не ожидали ничего подобного. Минус хотел убежать, но Ноль быстренько его поймал и отправил на перевоспитание к великой МАТЕМАТИКЕ. Она обьяснила всем, что получилось два противоположных числа: положительное и отрицательное, при их сложении всегда получается Ноль. Поэтому Минус здесь и не виноват, но все равно, ему полезно научиться хорошим манерам. А всем полезно будет запомнить, что при сложении противоположных чисел получается Ноль.

Минус не таил обиды на числа и они не помнили зла, ведь без Минуса не обойтись: он вместе с Плюсом и Равно помагал числам выполнять арифметические действия.

Задача на делимость :
На плоскости расположены 7 шестерёнок , соединнёных цепочкой по кругу . Могут ли все шестерёнки цепочки вращяться ?

Здравствуйте Наталья Леонидовна , вот не сколько задач на делимость :
1. У марсиан бывает произвольное число рук. Однажды все марсиане взялись за руки так , свободных рук не осталось . Докажите ,что число марсиан у которых нечётное число рук ,чётно.
Решение : Так как свободных рук не осталось , то общее число рук чётно . Общее число рук у марсиан с чётным числом рук всегда чётно , а у марсиан с нечётным числом рук общее число рук будет чётным только тогда, когда марсиан чётное число.

я предогаю разделить натуральные числа на дружиственные и не дружественые .
Напоминание что такое дружественные числа :Дружественные числа — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе.
Дружественные числа изобрёл Пифагор.

а еще я нашла очень интеренсный факт
Лев Николаевич Толстой не раз
шутливо "хвастался" тем, что дата
его рождения (28 августа по
календарю того времени) является совершенным числом.
Год рождения Л.Н. Толстого (1828)– тоже интересное число: последние
две цифры (28) образуют
совершенное число;
если обменять местами первые
цифры, то получится 8128 –
четвертое совершенное число.
лев николаевич толстойДобавлено спустя 9 минутКакой диапазон случайных чисел можно получить от одного броска игральной кости?

Помимо стандартного шестигранного кубика для получения случайных чисел в настольных играх существует множество других вариантов игральных костей. Широко распространены кости с 4, 8, 10, 12 или 20 гранями, более редки на 5, 7, 14 и другое нестандартное число граней. Двумя крайностями в этом списке можно назвать сферы. На первой, шуточной, нарисована только единица, то есть любой бросок всегда даст один и тот же исход. Другая сфера под названием «зоккиэдр» имеет 100 фасок на своей поверхности, позволяя генерировать числа от 1 до 100.

Ребята я уже определилась с темой для докла по математике эта очень интересная для меня темма "Мир чисел ".
вот пока недоконца доделанй мой доклад
Среди всех интересных натуральных чисел, издавна изучаемых математиками, особое место занимают совершенные и близко связанные с ними дружественные числа.
Совершенным называется число , равное сумме всех своих делителей ( включая 1 ,но исключая себя .)
Таких чисел очень мало . К примеру первое такое совершенное число 6 (1+2+3=6). Второе 28(1+2+4+7+14=28), третье число -498 и так далее .
Интересный факт : Нечётных совершенных чисел до сих пор не обнаружено, но так же не доказано , что их не существует . были обнаружены очень давно, 2000 лет назад


Первые четыре совершенные числа: 6, 28, 496, 8128




Дружественные числа — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу. Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе.
Дружественные числа изобрёл Пифагор.
спасибо за внимание

Задача на куб и его S:
№1
как изменится площадь квадрата если его сторону увеличить в 2 раза ?
Ответ : площадь плоских фигур при увеличении их сторон в икс раз увеичивается в икс*икс разДобавлено спустя 4 минуты№2
Вадим разрезал квадратный листок бумаги со стороной 8 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 22 см. Чему равна площадь другого?
решение: Нарисуем квадрат. Что мы знаем о квадратах? У квадрата все стороны равны. В нашем случае все стороны квадрата равны 8 см. Если Вадим отрезал у квадрата какую-то часть – то квадрат превращается в два прямоугольника, длинные стороны которого имеют величину 8 см.

Что нам известно еще? Нам известен периметр одного из прямоугольников и также мы выяснили, что длинная сторона этого прямоугольника равна 8 см. Следовательно, мы можем без труда вычислить другие две стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон:

22=8+8+X+X
X = (22 - 16) : 2 = 6 : 2 = 3 (см)

Мы узнали, что один из отрезанных прямоугольников имеет стороны 8 см и 3 см. Значит теперь можно найти стороны неизвестного прямоугольника. Дело в том, что когда квадрат не был разрезан – его стороны были по 8 см. Но потом от одной из сторон в 8 см отрезали 3 см. Значит, мы можем найти неизвестную сторону другого прямоугольника:

8 – 3 = 5 (см)

В задаче поставлен вопрос – найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив ширину на длину, т. е.
8 x 5 = 40 (см)

Зачатую в задачах спрашивается найти периметр другого прямоугольника. Для этого достаточно сложить все найденные стороны:
5 + +8 + 5 + 8 = 26 см.

ОТВЕТ
Площадь другого прямоугольника составляет 40 см.Добавлено спустя 7 минут№3
Площадь квадрата 0,36 см. Найдите его периметр.

Выставляю задачи с кубом
№ 1
Куб со сторонеами 1 м распилили на кубики со сторонами 1 см и выложили кубики в ряд . Какова длина ряда ?
Ответ 10
№2
Разрежте квадрат на 5 прямоугольников так, чтобы любые две соседниие стророны не совпадали.
Ответ
№3
на рисунке изображен один из способов разрезания поровну квадрата 4*4 найдите ещё 2 способа
Ответ
№4
Ребро куба увеличить в 3 раза . Воскольок раз увеличится его объём.
Решение : объём тел при увиличении рёбер в икс раз увеличится в икс*икс*икс раз
всё

Выставляю презентацию со своими задачами на куб в своем кабинете.