Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Здравствуйте. Выставляю сказку про дружественные числа.
Жило-было на свете число 220. Никто в стране с ним не дружил. Скучно и грустно было числу 220. Однажды оно гуляло в парке, присело на скамейку, а рядом сидит число 284, и тоже вздыхает. Удивилось 220 и спрашивает 284: Почему ты вздыхаешь? Потому, что у меня нет друзей, – отвечает ему число 284. И стали числа дружить и веселиться. С тех пор, числа 220 и 284 называются дружественными числами. А дружбу свою они укрепили делителями:
220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.
284: 1+2+4+71+142 = 220.

Здравствуйте, я бы хотел представть задачу на разложение множителей.
Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось найти такое натуральное число, произведение всех цифр котрого равно 6552. Докажите, что барон, как всегда неправ.
Решение:
6552= 2*2*2*3*3*7*13. Но цифры "13" не существует.

Здравствуйте, я бы хотел рассказать о свойстве взаимно простых чисел.
Если числа a и b взаимно простые, то НОК этих чисел будет равно их произведению.
Если НОД(a;b)=1, то НОК(a;b)=a*b

Наталья Леонидовна, я предлагаю разбить натуральные числа на подмножество:
Числа, которые делятся на 4 с остатком 0,1,2,3.
Числа, которые кратны 19 и не кратны 19.

Ребята, я нашёл интересные факты о числах:
1. Самым большим числом, которым оперируют современные математики — это 1 и 600 нулей. Такое число называется центиллион. Оно было записано в 1852 г.
2. Цифры на калькуляторе возрастают снизу вверх, а на клавиатуре телефона — сверху вниз. Это объясняется тем, что калькуляторы произошли от механических счётных машин, где цифры исторически принято располагать снизу вверх. Телефоны же долгое время были снабжены диском, и когда стал возможен выпуск кнопочных аппаратов с тональным набором, расположение цифр на кнопках решили сделать по аналогии с диском — по возрастанию сверху вниз с нулём на конце.
3. Символ #, который часто называют "решеткой", "знаком номера" или "знаком фунта" на самом деле имеет официальное название - октоторп.
4. В Англии таблица Пифагора имеет размерность не 10 на 10, а 12 на 12.
5. Число 18, является единственным (кроме нуля) числом, сумма цифр которого в два раза меньше него самого.
6. Почему в круге 360 градусов? В Древнем Вавилоне ученые, наблюдая особенности кругового движения Луны и Солнца, пришли к выводу, что год состоит из 360 дней. Потому круг они разделили на 360 градусов, по одному градусу на каждый день. Год разделили на 12 месяцев, ведь Солнце задерживается в каждом созвездии Зодиака примерно по месяцу, а Луна передвигается по небу за месяц - 30 дней. В одном из вавилонских храмов стояла статуя бога, окруженная 360 кувшинами, каждый из которых символизировал один из дней года.

С Эврики задачи?

Здравствуйте, я хочу представить вам задачу связанную с домино.
На рис. 1 выложен квадрат из 18 костей домино, в котором сумма очков на каждой вертикали и на больших диагоналях равна 13. Настоящий магический квадрат 6х6.
Задача:составить из 18 костей магический квадрат с суммой очков, также равной 18.
Ответ: один из вариантов рис. 2

Здравствуйте, предлагаю интересную задачу с шахматной доской.
1. Возьмите шахматную доску (бумажную) 8х8 клеток. (рис.1)
2. Разрежте на 4 части. (рис.2)
3. Составте прямоугольник. (рис.3)
Площадь доски равна 64 клеткам, а вот площадь полученного прямоугольника-65.
Таким образом, при разрезании доски откуда-то взялось лишнее поле!
Откуда?Добавлено спустя 5 минутОтвет: разгадка пародокса состоит в том, что третий чертёж выполнен не совсем аккуратно-на самом деле вместо диагонали прямоугольника должна появиться ромбовидная, чуть вытянутая фигурка со сторонами, которые почти сливаются. Площадь этой фигурки, как раз и даёт лишнее поле.

Интерсная задача c подвохом.
Из 11 спичек сложенны 2 разных (по размеру) квадрата.
Сделайте 5 переложив 1 спичку и убрав 2.

Здравствуйте.
Это Луговой Данил.
Выставляю задачу:


Переложите 7 спичек так, чтобы осталось 4 квадрата




Ответ: