Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Воссоединения цифр!

Жили -были 9 сестриц (1,2,3,4,5,6,7,8,9,) и один братец(0).
Все они очень хорошо дружили , но скоро им наскучило то, что их всего лишь 10.
И пришла им идея воссоединится в большие числа . Единица объединилась с пятеркой, двойка с восьмеркой и т. д. Так получились двузначные, трехзначные, четырехзначные и т. д. числа.
Теперь цифрам точно не скучать!

Моя задача
на делимость:

Среди 999 чисел, меньших 1000,
199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.
В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .

Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.

Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .

Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.

Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.

В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел,
которые не делятся ни на 5, ни на 7.Добавлено спустя 5 минутЕщё одна интересная задачка:Женщина несла на базар корзину яиц.
Прохожий нечаянно толкнул женщину, корзина упала и яйца разбились.
Виновник несчастья, желая возместить потерю, поинтересовался, сколько яиц было в корзине.
- Точно не помню, ответила женщина, - но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5, по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.

Сколько яиц было в корзине ?


Если бы из корзины вынули одно яйцо, оставшееся количество яиц делилось бы нацело на 2, 3, 4, 5, и 6.
Числа, для которых это выполняется, - это 60 и числа, кратные 60-ти.
Задача сводится к нахождению числа, кратного 60-ти, которое делилось бы на 7 после добавления 1 ( или, иными словами, при делении на 7 давало бы остаток 6).

Число 60 при делении на 7 дает остаток 4. Следовательно, нужно найти число, кратное 4-ем, которое было бы на 6 больше числа, кратного 7-ми.

Это число - остаток от деления общего числа яиц на 7, оно равно
7· 2 +6 = 20. **

В этом числе остаток 4 содержится пятикратно, значит, первоначально в корзине было 60 · 5 + 1 = 301 яйцо.

Здравствуйте, вот одно из свойств натуральных чисел:При умножении и сложении натуральных чисел в результате получается натуральное число. А также сложение и умножение подчиняются законам перестановочности и сочетательности. Умножение, кроме того, подчиняется распределительному закону: a(b + c) = ab + ac

И еще немного о натуральных числах:
Систему счёта (счисления), который мы пользуемся, называют десятичной позиционной.
Десятичной потому, что 10 единиц каждого разряда образуют 1 единицу старшего разряда. Позиционной потому, что значение цифры зависит от её места в записи числа, то есть от разряда, в котором она записана.

Ребята,я хочу рассказать вам о числе 111.111.111. Если мы умножим его на самого себя
то получим данный порядок цифр : 12345678987654321!

Разделите квадрат размером 6*6 клеток, изображенный на рисунке, на четыре одинаковые части так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки. Резать можно только по линиям сетки.

Двадцать четыре спички выложены так, как показано на рисунке. Сколько здесь квадратов? Выполните следующие задания:
а) уберите 4 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

б) уберите 6 спичек так, чтобы образовалось 5 равных квадратов;

в) переложите 12 спичек так, чтобы образовалось 2 равных квадрата;

г) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата;

д) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 3 квадрата;

е) уберите 8 спичек так, чтобы образовалось 2 квадрата.

Представлена развёртка кубика. Как он будет выглядеть в если его собрать?
Ответ: В

Дана фигура. Вид спереди:
Вид сбоку:
Какое максимальное количество кубиков можно убрать, чтобы вид спереди и сбоку не изменились?
Ответ:6.

Леонард Эйлер
(Leonhard Euler)
(04.04.1707 — 07.09.1783)

Швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Эйлер — автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др.

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, «формула Эйлера», углы Эйлера, операция сравнения по целому модулю, теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, гамма-функция и многое другое.

Вид фигуры спереди.
Вид фигуры сзади.
Какое количество кубиков на данной фигуре?