Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

В парламенте некоторой страны две палаты с равным числом депутатов . В согласовании по важному вопросу приняли участие все депутаты. По окончании голосования председатель парламента сказал что предложение принято большинством в 23 голоса. После чего лидер оппозиции заявил,что результаты фальсифицированы. Как он догадался , если при голосовании не было воздержавшихся?


Ответ:Если "против" голосовало n депутатов , "за" голосовало n + 23 депутата, то всего голосовали 2n + 23 нечётное , а из условия следует , что число депутатов в двух палатах чётное.

Я хочу познакомить вас с занимательной историей про число 1729. Однажды математик Харди навещал Рамануджана в больнице. Он пожаловался. что приехал на такси со скучным номером 1729. Рамануджан разволновался и воскликнул :"Харди, это же число - наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами!" И действительно, 1729=1 в кубе+12 в кубе=9 в кубе+ 10 в кубе. Меньшего числа, обладающего таким свойством нет. Так число 1729 и назвали числом Рамануджана-Харди.

Решите мою задачу. Крест, составленный из 5 квадратов , требуется разрезать на такие части , из которых можно было бы составить 1 квадрат .

Вот моя новая задача. Она называется "Искусная починка". В дне деревянного судна во время плавания случилась прямоугольная пробоина в 13 см длины и 5 см ширины, т.е. площадь пробоины оказалась равной 65см в квадрате.Судовой плотник взял квадратную дощечку со стороной квадрата 8 см (т.е. площадь его равнялась 64 см в квадрате) разрезал её прямыми линиями на 4 части как это показано на рисунке, а затем сложил их так , что получился прямоугольник, как раз соответствовавший пробоине. Этим прямоугольником он и заделал пробоину. Вышло таким образом. что плотник сумел квадрат площадью 64 см в кв. обратить в прямоугольник с площадью 65 см в кв. Как это могло случиться?Добавлено спустя 9 минутА теперь решение задачи. Легко видеть, что получившиеся при разрезании квадрата треугольники и трапеции равны. В чем же секрет? Его легко обнаружить, если посмотреть на рисунок. Дело в том, что точки G, H, E не лежат на одной прямой. Линии GHE и EFG являются ломаными. Площадь полученного прямоугольника действительно равна 65 см в кв., но в нем имеется щель в виде параллелограмма , площадь которого равна 1 см в кв. Таким образом, хитрому плотнику все равно пришлось при починке замазывать небольшую щель.

Объём 1 куба равен 125 см в кубе, а объём 2 куба равен 84 см в кубе.
На сколько площадь поверхности 1 куба больше площади поверхности 2куба?

Найдите развертку моего куба.

Решение задачи №3 С.В. Шмарина про машины в Цветочном городе.
На стоянке можно разместить 28 машин.

Предлагаю решение задачи №1 С.В.Шмарина.
1=2/2
2=2+2-2
3=2+2/2
4=2*2
5=2*2+2/2
6=2+2*2
7=2/2+2+2+2
8=2*2*2
9=22/2-2
10=(22-2)/2
11=22/2
12=(2+2+2)*2
13=22/2+2
14=22-2*2*2
15=22/2+2+2
16=2*2*2*2
17=22/2+2+2+2
18=22-2*2
19=22-2-2/2
20=22-2

Я узнал о математике Рене Декарте.Рене Декарт (1596-1650)
Декарт стремился и в философии и в любой другой науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. В 1637 г. в Лейдене выходит 4 тома его «Философских опытов». Последний том назывался «Геометрия».
Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук.
Главное достижение Декарта-построение аналитической геометрии (термин предложил И. Ньютон, см. Геометрия), в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, Ь, с-для коэффициентов, х2, у5, а7 -для степеней. Он сформулировал основную теорему алгебры: «число корней алгебраического уравнения равно его степени», доказательство которой было получено лишь в конце XVIII в. К.Ф. Гауссом.