Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Зравстуйте, вот моя задача на делимость:
Перед походом за покупками у Матроскина и Шарика
денег было поровну. Матроскин израсходовал в 8 раз меньше
денег, чем Шарик, а осталось у него в 9 раз больше денег, чем у
Шарика. Доказать, что изначально количество денег у Матроскина
делилось на 71 (имеется в виду, что у Матроскина и Шарика во
всех ситуациях было целое количество денег).
Решение:
Пусть у обоих персонажей перед походом за покупками было по x
рублей, а Матроскин израсходовал y рублей. Тогда по условию
имеем уравнение: x-y=9(x-8y) , откуда 8x=71y
Ввиду взаимной простоты чисел 8 и 71 следует, что x делится на
71, что и требовалось доказать.
Спасибо за внимание!

Здравствуйте, сегодня я хочу рассказать несколько свойств делимости.
1.свойство делимости утверждает, что нуль делится на любое целое число b.
Действительно, так как 0=b·0 для любого целого числа b, то нуль делится на любое целое число.
В частности, нуль делится и на нуль. Это подтверждает равенство 0=0·q, где q – любое целое число. Из этого равенства вытекает, что частным от деления нуля на нуль является любое целое число.
Также нужно отметить, что на 0 не делится никакое другое целое число a, отличное нуля. Поясним это. Если бы нуль делил целое число a, отличное от нуля, то должно было бы быть справедливо равенство a=0·q, где q – некоторое целое число, а последнее равенство возможно только при a=0.

2.Делимость обладает свойством транзитивности: если целое число a делится на некоторое целое число m, а число m в свою очередь делится на некоторое целое число b, то a делится на b.

3.Для любого целого и отличного от нуля числа b найдется такое целое число a, не равное b, которое делится на b.
Таким числом будет любое из чисел a=b·q, где q – любое целое число, не равное единице. Можно переходить к следующему свойству делимости.
Спасибо за внимение!

Здравствуйте, я отвечу на впросы которые были в последнем сообщении.
1. Я не знала какими числами называют "Женственными" а какими "Мужественными". Но прочитав статью в интернете я узнала, что в Древнем Китае нечётные числа были"Мужественными", а нечётные "Жественными"
2.Обращёными числом называют число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Пример: 3805. Обращённое: 5083
3. Палинромом называетя число равное обращенному.
Например:121 или 5995
4.Я считаю, что числами-близнецами называют те числа которые различаются на 2 цифры.
Например 5 и 7; или 11 и 13.
Спасибо за внимание)