Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Напомним, что палиндромом называется строка, одинаково читающаяся с обеих сторон. Например, строка «ABBA» является палиндромом, а строка «ABC» - нет. Необходимо определить, в каких системах счисления с основанием от 2 до 36 представление заданного числа N является палиндромом.
В системах счисления с основанием большим 10 в качестве цифр используются буквы латинского алфавита: A, B, ... , Z.

Время: 1 сек. Память: 16 Мб

Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит заданное число N в десятичной системе счисления (1 <= N <= 109).

Выходные данные
Если соответствующее основание системы счисления определяется единственным образом, то выведите в первой строке выходного файла OUTPUT.TXT слово «unique», если оно не единственно — выведите в первой строке выходного файла слово «multiple». Если же такого основания системы счисления не существует — выведите в первой строке выходного файла слово «none».
В случае существования хотя бы одного требуемого основания системы счисления выведите через пробел в возрастающем порядке во второй строке выходного файла все основания системы счисления, удовлетворяющие требованиям.