Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

интересная олимпиадная задача
. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?
Ответ:
В этой задаче при решении основная масса решающих невольно полагает, что профессором должен быть мужчина, хотя это ниоткуда не следует по условию задачи.Попытаемся отвлечься от навязываемого условием стереотипа. Получается ясное решение задачи.
1) Профессором является женщина, имеющая сына и мужа, есть у нее и отец.
2) У женщины-профессора может быть еще и брат (сын отца профессора).
3) Если муж профессора (отец сына профессора) разговаривает с братом жены (сыном отца профессора), то условия задачи выполняются.
Ответ: Да, такое возможно.Добавлено спустя 11 минутнужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.

Ответы:

Имеем прямоугольник со сторонами 4 и 9 единиц. Как разрезать прямоугольник на две части так, чтобы из этих частей можно было составить квадрат?

Ответ:
Для начала давайте высчитаем площадь нашего прямоугольника. Она равна:


Sпрям. = 4 х 9 = 36 (ед2)
Так как наш квадрат должен получиться из этого прямоугольника , то его площадь тоже будет равна 36 ( квадратных), а значит сторона искомого квадрата будет 6 единицам. И теперь остается применить логическое мышление, что бы разделить данный прямоугольник.

Вот как это будет выглядеть.

Осталось только проверить

Как видим, все получилось очень даже красиво.

Переложите четыре спички из шестнадцати, чтобы получилось три квадрата

Ответы: Добавлено спустя 3 минутыНеобходимо переложить 3 спички так, чтобы получить ровно 3 квадрата.
ответ

Переложите три спички из двенадцати так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата из трех.
ответ;

Сколько кубиков нужно, чтобы сложить такую фигуру ?
http://festival.1september.ru/articles/586034/img36.gif
Ответ. 106 кубиков.Добавлено спустя 14 минутРекламное агентство направило эти рисунки заказчику - производителю упаковки. Ему предложили решить, какой цвет должен быть на той стороне упаковки, которая находится напротив желтой стороны .На следующий день заказчик позвонил.
Какой вопрос он задал?
Ответ. Он спросил: "Здесь ошибка или вы намеренно повторили желтый цвет?
Полная схема

Я бы хотела предоставить ребятам возможность порешать данные головолмки.

Наталья Леонидовна, я нашла очень интересную и занимательную головоломку-Судоку !
Правила игры:
Правила Судоку очень просты. Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3x3 каждая цифра встречалась бы только один раз.
Вот пример
Ответ : Добавлено спустя 4 минутыЕще есть тоже занимательная головоломка-Сломанный калькулятор!
Правила:Калькулятор сломался - у него горят не все сегменты. И, тем не менее, вы можете восстановить последнее действие, которое на нем производилось.
Пример:
Ответ:
Цифры которые используются при востановлении: Добавлено спустя 9 минутА вот и последняя понравившаяся мне головоломка-
Тетра-домино!
Правила:Переместите квадратики с правой стороны рисунка на левую так, чтобы числа на соседних гранях квадратиков были одинаковыми.

Ответ:

Есть четыре изображения одного кубика с разных сторон. Необходимо правильно нарисовать его развертку
Ответ: Добавлено спустя 2 минутыКакая из семи черных фигур в точности соответствует красной?
Ответ:A, E и FДобавлено спустя 7 минутhttp://www.smekalka.pp.ru/old.htmlочень интересный сайт с очень интересными задачами Добавлено спустя 11 минутДаны шесть одинаковых по размеру кубиков разного веса: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 грамм. Hа кубиках написаны числа от 1 до 6. Требуется с помощью чашечных весов (без гирь) доказать или опровергнуть утверждение: "Числа на кубиках соответствуют их весу в граммах". За какое минимальное количество взвешиваний это можно сделать (и как)?
Весы не отрегулированы, взвешивать на равенство весов нельзя, но разницу в весе в хотя бы в 1 грамм покажут верно.

Развертка параллелепипеда
A-3,3
b-4,2
c-2,5

S=2*(3,3*4,2+3,3*2,5+4,2*2,5)=65,22см(квадратных)

Дан вид спереди
И вид сбоку
Сколько вариантов фигуры может быть?