Центр поддержки одаренных детей ХКИРО

Крепость имеет вид семиугольника, в каждой вершине которого находится сторожевая башня. Каждую из семи стен крепости охраняют стражники в башнях, находящихся в концах этой стены. Какое наименьшее количество стражников нужно разместить в башнях, чтобы каждая стена охранялась не менее чем семью стражниками?

Каким минимальным числом полос изоленты шириной 1 см можно обклеить куб с ребром 6 см, использовав при этом минимальное количество изоленты , если ленты можно клеить только параллельно ребрам куба и при обклеивании лентой полоски не ложились друг на друга?

В некоторых клетках квадрата 10×10 расставлены несколько крестиков и несколько ноликов. Известно, что нет линии (строки или столбца), полностью заполненной одинаковыми значками (крестиками или ноликами). Однако, если в любую пустую клетку поставить любой значок, то это условие нарушится. Какое минимальное число значков может стоять в таблице?

ПИФАГОР
Не знаем мы еще теорему Пифагора, но поговорку «Пифагоровы штаны на все стороны равны» слышали все. Чем ещё, помимо штанов и теоремы, прославился великий математик?

Приблизительные годы жизни Пифагора – 570 – 500 года до н.э. Родился будущий математик на острове Самос, позже переехал в Кротен (одна из древнегреческих колоний). Именно там Пифагор начал заниматься наукой, проводить исследования и хитроумные вычисления. Да и сам Пифагор, кстати, был очень хитрым человеком. Своих учеников, именовавших себя пифагорейцами, математик научил простой, но выгодной для себя тактике. Сделал открытие – припиши его своему учителю. С этим фактом можно поспорить, но благодаря своим ученикам Пифагор действительно сделал невероятное количество открытий.

• Геометрия. Знаменитая и всеми любимая теорема Пифагора плюс построение некоторых многоугольников и многогранников.

• География и астрономия. Одним из первых высказал гипотезу о шарообразной форме Земли, считал, что мы – не единственные во Вселенной.

• Музыка. Зависимость звука от длины струны или флейты.

• Нумерология. Многие из нас знают, что такое нумерология, но кто первый совместил числа и прогнозы на будущее? Правильно, Пифагор!